Group Delay. Refer ao gráfico abaixo para a seguinte discussão. Em uma medição de atraso de grupo. O componente de deslocamento de fase linear é convertido em um valor constante representando o atraso médio. O componente de deslocamento de fase de ordem superior é transformado em desvios de atraso de grupo constante ou . Os desvios no atraso de grupo causam distorção do sinal, assim como os desvios da fase linear causam distorção. O traço de medição descreve a quantidade de tempo que leva para cada frequência a percorrer o dispositivo sob teste. Consultar a seguinte equação para este Discussão sobre como o analisador calcula o atraso de grupo. Os dados de fase são usados para encontrar a mudança de fase - d fA A abertura de freqüência especificada é usada para encontrar a mudança de freqüência d w. Usando os dois valores acima, calcula-se uma aproximação para a taxa de variação de Fase com freqüência. Esta aproximação representa atraso de grupo em segundos supondo mudança de fase linear sobre a abertura de freqüência especificada. Group Delay versus Dev Desvio de resultados de fase linear são mostrados na região superior do seguinte dispositivo gráfico 1 e dispositivo 2 têm o mesmo valor, apesar de aparências diferentes. Os resultados de atraso de grupo são mostrados na região inferior. O dispositivo 1 e o dispositivo 2 têm valores diferentes de atraso de grupo. Isso ocorre porque, ao determinar o atraso de grupo, o analisador calcula a inclinação de ondulação de fase, que depende do número de ondulações que ocorrem por unidade de frequência. O analisador mede a fase em duas freqüências próximas e, em seguida, calcula o declive de fase. O intervalo de frequência delta de freqüência entre os dois pontos de medição de fase é chamado abertura. Alterar a abertura pode resultar em diferentes valores de Atraso de grupo A fase delta do declive calculado varia conforme a abertura é aumentada É por isso que quando você está comparando dados de atraso de grupo , Você deve saber a abertura que foi usada para fazer as medições. Consulte o gráfico abaixo para a discussão a seguir. Gd, w grpdelay b, a retorna a resposta de atraso de grupo, gd do filtro de tempo discreto especificado pelos vetores de entrada, b e a Os vetores de entrada são os coeficientes para o numerador, b e denominador, polinômios em z-1 A transformada Z do filtro de tempo discreto é. A resposta do atraso do grupo do filtro s é avaliada em 512 pontos igualmente espaçados no intervalo 0, em O círculo da unidade Os pontos de avaliação no círculo da unidade são retornados em w. Gd, w grpdelay b, a, n retorna a resposta de atraso de grupo do filtro de tempo discreto avaliado em n pontos igualmente espaçados no círculo unitário no intervalo 0, n é um inteiro positivo Para melhores resultados, ajuste n para um valor maior Ordem do filtro. Gd, w grpdelay sos, n retorna a resposta de atraso de grupo para a matriz de seções de segunda ordem, sos sos é uma matriz K - by-6, onde o número de seções, K deve ser maior ou igual a 2 Se o número de É menor que 2, grpdelay considera que a entrada é o vetor numerador, b Cada linha de sos corresponde aos coeficientes de um filtro biquad de segunda ordem A i-ésima linha da matriz sos corresponde a bi 1 bi 2 bi 3 ai 1 Ai 2 ai 3. gd, w grpdelay d, n retorna a resposta de atraso de grupo para o filtro digital, d Use designfilt para gerar d com base em especificações de resposta de freqüência. Gd, f grpdelay n, fs especifica uma freqüência de amostragem positiva fs em hertz Retorna um vetor length-n, f contendo os pontos de freqüência em hertz em que a resposta de atraso de grupo é avaliada f contém n pontos entre 0 e fs 2. gd, W grpdelay n, inteiro e gd, f grpdelay n, inteiro, fs usa n pontos em torno de todo o círculo unitário de 0 a 2 ou de 0 a fs. gd grpdelay w e gd grpdelay f, fs retornam a resposta de atraso de grupo avaliada no Onde fs é a freqüência de amostragem w e f são vetores com pelo menos dois elementos. grpdelay sem argumentos de saída traça a resposta de atraso de grupo versus frequency. grpdelay trabalha para Tanto real e complexo filters. Note Se a entrada para grpdelay é única precisão, o grupo de atraso é calculado usando aritmética de precisão única A saída, gd é única precision. Select Your Country. Display of Frequency Response Functions. The FRF de um sistema LTI É, em geral, complexo, Pode ser representada em termos de suas partes real e imaginária, ou sua magnitude e fase. A magnitude eo ângulo de fase são chamados de ganho e deslocamento de fase do sistema, respectivamente. A FRF pode ser plotada de várias maneiras diferentes. A parte real e A parte imaginária pode ser plotada individualmente como uma função real de freqüência ou. O ganho e o desvio de fase podem ser plotados individualmente como uma função da freqüência ou o gráfico de bode traça o ganho e o deslocamento de fase como funções da freqüência na escala logarítmica de base-10. Ganho é plotado em uma escala logarítmica, chamada magnitude de log definida como. A unidade da magnitude de log é decibélica denotada por dB. O diagrama de Nyquist representa o valor de em qualquer freqüência no plano complexo 2-D, seja como um ponto em Em termos de e como suas coordenadas horizontais e verticais em um sistema de coordenadas cartesiano, ou, equivalentemente, como um vetor em termos de e como seu comprimento e ângulo em um sistema de coordenadas polares O diagrama de Nyquist de é o locus de todos esses pontos enquanto va Em toda a faixa de freqüência. O FRF de um sistema de primeira ordem é dado como: onde é a constante de tempo, e. O diagrama de Nyquist do FRF de um sistema de terceira ordem. No contexto do processamento de sinal, Um sistema LTI pode ser tratado como um filtro, cuja saída é a versão filtrada da entrada No domínio da freqüência, temos. Esta equação pode ser separada em magnitude e phase. We considerar ambos os aspectos do processo de filtragem. Vários esquemas de filtragem pode Ser implementado com base no ganho do filtro Dependendo de qual parte do espectro de sinal é melhorada ou atenuada, um filtro pode ser classificado como um desses tipos diferentes de LP de passagem baixa, HP de passagem alta, BP de banda e banda - stop filtros BS Se o ganho é uma constante independente da freqüência, embora o deslocamento de fase pode variar como uma função de freqüência, então é dito ser um filtro AP all-pass. Um filtro pode ser caracterizado por dois parâmetros. A freqüência de corte de Um filtro é a freqüência na qual é re Dido para o ganho de magnitude máxima em alguma freqüência de pico. A freqüência de corte também é chamada de freqüência de meia-potência como a potência do sinal filtrado em é metade da potência máxima na freqüência de pico em escala de log-magnitude, temos. A largura de banda de um filtro BP é o intervalo entre duas freqüências de corte de cada lado da freqüência de pico. O fator de qualidade de um filtro de BP é definido como a relação de sua largura de banda ea freqüência de pico em que. Quanto maior o valor de O filtro de BP é mais estreito. No processo de filtragem, o deslocamento de fase do filtro é não-zero em geral, portanto os ângulos de fase dos componentes de freqüência contidos serão modificados bem como as suas magnitudes Abaixo consideramos dois tipos diferentes de Filtragem de fase linear e atraso de fase. Notemos primeiro que se uma função de tempo sinusoidal de freqüência ou período é deslocada em fase por. É temporizada por. Se é filtrada por se tornar, é desfasada por, ou Tempo-adiado por. Mais Ver, quando um sinal é filtrado por um filtro de fase linear AP com e, torna-se. Integrando sobre a freqüência, obtemos o sinal de saída no domínio do tempo. Note que esta é realmente a propriedade time-shift da transformada de Fourier, e A forma do sinal permanece a mesma, excepto que é atrasada por. Em geral, um filtro não necessariamente AP com fase linear retardará todas as componentes de frequência de um sinal de entrada pela mesma quantidade. O que é chamado de atraso de fase da fase linear Filtro As posições relativas destes componentes de freqüência permanecem as mesmas, apenas suas magnitudes são modificadas por. Nota que não é uma função linear de freqüência, portanto, não é um filtro de fase linear Após um AP filtragem com este desvio de fase, um sinal torna-se. Due Para a componente constante de deslocamento de fase, os dois componentes têm atrasos de tempo diferentes e suas posições relativas são alteradas. Filtragem de fase não linear e atraso de grupo. Se é um filtro de fase não linear ou seja, não é uma função linear de, a freqüência Os componentes de uma componente contidos num sinal serão deslocados de modo diferente, e as suas posições temporais relativas não permanecerão mais iguais, e a forma de onda do sinal será distorcida pelo filtro, mesmo que neste caso, ainda podemos definir o atraso de grupo Para um conjunto de componentes na banda de frequência estreita centrada ao redor. Que é uma função de, em vez de uma constante como no caso de filtragem de fase linear. Para entender a importância do atraso de grupo, considere um sinal contendo dois componentes. Uma sinusoid de alta freqüência com sua amplitude modulada por uma sinusoid de baixa freqüência o envelope Quando filtrada por um filtro de AP com deslocamento de fase e, o sinal torna-se. Quando, de modo que isto é os cruzamentos de zero de Portanto, a largura do principal Lobo é Na figura, portanto, os cruzamentos de zero acontecem. Note que este é um sistema não-causal que pode ser convertido em um causal se deslocarmos por Correspondentemente há um deslocamento de fase no domínio da freqüência. O freqüência, nós temos, ea freqüência de corte pode ser encontrada resolvendo esta equação. Solucionando esta equação transcendental obtemos isto a largura de faixa é também, este filtro não é ideal devido à fuga das freqüências mais elevadas fora da freqüência de corte O pior caso Ocorre no primeiro pico fora da banda de passagem em aproximadamente onde. A filtragem da média móvel é a convolução do sinal de entrada com uma resposta de impulso quadrada. Este filtro é assumido como causal por conveniência. A saída do filtro pode ser encontrada por É a média de dentro da janela Alternativamente, vamos obter. que é a mesma resposta de impulso dada acima com N valores não-zero para o domínio de freqüência In, o FRF é.
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